Wiskunde. Het zweet breekt bij sommigen al uit bij de naam alleen. Als voormalig bijlesdocent wiskunde ben ik bekend met de haat-haat relatie die velen hebben met het vak.
Toch is wiskunde fascinerend, gaaf en niet per se moeilijk of vol berekeningen. De natuur gebruikt wiskunde om slimmer (en mooier) te ontwerpen en dat kunnen wij ook. En ik ga dit laten zien in minder dan 1000 woorden – oftewel 10 tot de macht van 3!
Oké, beloofd: dat was de laatste en enige rekensom van dit artikel.
Wiskundige patronen in de natuur
Laat me je iets vertellen over een wonderlijk fenomeen: fractals. Dé reden waarom wij een gesprek kunnen voeren. Om een ander te vertellen dat je een hekel hebt aan wiskunde bijvoorbeeld. Fractals zijn fascinerende patronen die overal in de natuur voorkomen: in bomen, rivieren én in ons lichaam. Als je inzoomt op een fractal, dan zie je dat hetzelfde patroon zich telkens herhaald. Denk bijvoorbeeld aan een boom met een stam en allemaal zijtakken. Dat patroon herhaalt zich steeds weer, op kleinere en kleinere schaal. Als je inzoomt van de boom met takken naar een tak met twijgjes dan lijken die beelden erg op elkaar. Een ideale fractal, gemaakt met de computer en een wiskundige formule, kan oneindig hetzelfde patroon herhalen. Ik nodig je uit dit eens te googlen; het is net kunst (hulde aan iedereen die probeert wiskunde wat leuker te maken)
Hoe deze patronen je helpen praten
Even terug naar hoe het ons helpt met praten. Wanneer je iets wil zeggen heb je eerst lucht nodig. Je ademt in, krijgt gratis zuurstof en de lucht is klaar om naar buiten te komen op tijd om mee te zingen met je favoriete nummer, te roepen naar een voetbalwedstrijd of een vriend(in) uit te leggen dat wiskunde eigenlijk wel meevalt.
Lucht komt binnen via de luchtpijp en vervolgt zijn weg via kleinere en kleinere buisjes. Uiteindelijk komt de lucht aan bij miljoenen piepkleine longblaasjes, waar zuurstof je bloed in gaat en koolstofdioxide eruit. Dit systeem werkt zo goed omdat het een fractal is. Net zoals een boom zich vertakt van stam tot tak tot steeds twijgjes, vertakken je longen zich 23 keer! Daardoor vergroot het bruikbare oppervlakte van je longen,vergelijkbaar met de grootte van een tennisveld. De fractale opbouw maakt het ademen snel, efficiënt en ruimtebesparend, zodat je de tijd en mogelijkheid hebt om met elkaar te praten.
En als je met iemand wil praten die ver weg is? Ook dan: fractalen. In 1988 boog Nathan Cohen zijn tv-antennedraad in een fractale vorm en ontdekte per toeval iets bijzonders: hij had even goed bereik met minder ruimte. Hij vertelde zijn vondst enthousiast aan een lokale krant, die het prompt afschoof als een flauwe 1 april grap. Helaas pindakaas, want inmiddels zitten dankzij dat toeval bijna alle smartphones vol met fractal-antennes. Deze maken de elektrische weg van de telefoon ‘antenne’ langer, waardoor je bij lagere frequenties kunt zenden — wat betekent: beter signaal. Zonder fractals zou zo’n antenne nooit in je telefoon passen!
Wiskunde vertaalt de natuur
Wiskunde is een taal om de wereld te begrijpen en beschrijven. Wiskunde hielp ons natuurlijke fractalen te begrijpen en imiteren, waardoor wij beter kunnen ontwerpen. Een mooi voorbeeld hiervan: onderzoekers vervingen propellers van een roermachine door propellers met fractale randen met als doel energiebesparing. Niet alleen bespaarde dit inderdaad energie, maar het zorgde ook voor een betere menging, minder geluidsoverlast en minder slijtage. Deze verrassende effecten werden veroorzaakt doordat een fractale structuur van nature stromingen op meerdere schalen beïnvloedt en daardoor het hele systeem kan optimaliseren. Dit is een van de mooiste eigenschappen van fractalen: het werkt op alle groottes – van grote riviernetwerken, tot je longen en tot de antennes in je smartphone. Fractastisch!
Biomimicry helpt ons de slimme strategieën van de natuur te vinden, begrijpen en imiteren – en fractalen is zo’n ingenieuze strategie. Waar zou jij fractalen willen toepassen?